永磁電機(jī)磁路設(shè)計(jì)與分析

　　近年來(lái)，無(wú)論是學(xué)術(shù)界或產(chǎn)業(yè)界，都積極致力與發(fā)展永磁電機(jī)，并已成功地應(yīng)用于各種科技產(chǎn)品上，例如航空、機(jī)械、機(jī)器人及精密紡織等等永磁電機(jī)使用高性能的永久磁石，例如釤鈷、釹鐵硼等稀土類(lèi)磁石為激磁場(chǎng)，從而免去了如線繞式激磁場(chǎng)的銅耗，同時(shí)可省去使用碳刷、滑環(huán)等附件，縮小了體積，以達(dá)到高效率、高功率因數(shù)及小型化的需求，永磁電機(jī)已經(jīng)逐步取代傳統(tǒng)繞線式激磁磁場(chǎng)電機(jī)，并且有搶占部分異步電機(jī)市場(chǎng)特別是變頻調(diào)速電機(jī)市場(chǎng)的趨勢(shì)

　　永磁電機(jī)依其產(chǎn)生的反電勢(shì)波形可區(qū)分為兩大類(lèi)，方波式及弦波式而從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上看，大致可分為三種，表面附著型、半嵌型、埋入型，在這三種型式中，表面附著型不但可以用于方波式，也可用于弦波式這里我們簡(jiǎn)要分析一下永磁電機(jī)磁路的設(shè)計(jì)理念并說(shuō)明如何結(jié)合有限元素法作電磁場(chǎng)分析

　　任何一種永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)，都不是一件簡(jiǎn)單的工作，他必須具備電磁、機(jī)械、熱傳、電子、聲學(xué)及材料等方面的知識(shí)傳統(tǒng)上，設(shè)計(jì)者先依據(jù)經(jīng)驗(yàn)作初步的設(shè)計(jì)，再經(jīng)過(guò)一連串的修正及重復(fù)的設(shè)計(jì)，直到符合規(guī)格為止，本文僅以磁路的觀點(diǎn)，提出設(shè)計(jì)的原則一般設(shè)計(jì)步驟大致包括以下幾個(gè)項(xiàng)目；

　　1。尺寸規(guī)格的設(shè)定

　　電機(jī)設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)電機(jī)之前，必須了解電機(jī)的使用場(chǎng)合，負(fù)載特性以及尺寸規(guī)格，一般永磁電機(jī)的主要尺寸是指電機(jī)定子內(nèi)徑、定子鐵心的長(zhǎng)度和永磁體的體積，電機(jī)的主要尺寸決定了電機(jī)的大小，電機(jī)的質(zhì)量及材料費(fèi)用，負(fù)載特性包括額定輸出功率、外施電壓及額定轉(zhuǎn)速等等參數(shù)

　　2。電機(jī)轉(zhuǎn)子型態(tài)分為內(nèi)轉(zhuǎn)式、外轉(zhuǎn)式以及徑向或軸向氣隙構(gòu)造，內(nèi)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣量較小，通常使用在侍服控制，反之外轉(zhuǎn)式旋轉(zhuǎn)慣量較大適合直接驅(qū)動(dòng)的場(chǎng)合，另外電機(jī)依轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以分為表面附著型、內(nèi)藏型以及嵌入型，然而經(jīng)常使用的有附著型和內(nèi)藏型，其中內(nèi)藏型永磁電機(jī)是將永磁體埋入轉(zhuǎn)子內(nèi)，因此結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，可承受高轉(zhuǎn)速所產(chǎn)生的離心力，所以經(jīng)常被應(yīng)用在高速的場(chǎng)合，另外表面型永磁電機(jī)應(yīng)用于低速到中速的范圍之間具有固定的轉(zhuǎn)速特性，并且也可以維持高效率的性能

　　3。永磁體及鐵心材料的選擇

　　電機(jī)使用的鐵心材料通常稱(chēng)為軟磁材料，它們具有低的磁滯回路，低的保磁力及高的導(dǎo)磁率等特性由于永磁體具有相當(dāng)高的能量密度，因此被廣泛的應(yīng)用于機(jī)械傳動(dòng)上，以取代傳統(tǒng)繞線式激磁場(chǎng)，目前產(chǎn)業(yè)界最常使用的鐵磁材料種類(lèi)有熱軋矽鋼片、冷軋矽鋼片、鑄剛、鍛鐵等

　　4。當(dāng)電機(jī)尺寸固定時(shí)，槽數(shù)的多寡決定繞線匝數(shù)的數(shù)量，加工制造上的難度，鐵心飽和的程度以及對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響，極數(shù)的多寡除了會(huì)影響磁場(chǎng)強(qiáng)度外，如果搭配的槽數(shù)不當(dāng)也會(huì)影響電機(jī)振動(dòng)的程度，另外相數(shù)的多少也會(huì)影響轉(zhuǎn)矩漣波的平滑程度和驅(qū)動(dòng)器的價(jià)格等，一般相數(shù)越多則轉(zhuǎn)矩輸出越平滑，相對(duì)的，所需的功率晶體也越多，因此由成本及性能的考量，電機(jī)采用三相運(yùn)轉(zhuǎn)是較為合適的

　　5。設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)時(shí)必須注意氣隙，槽面積的大小和線徑的耐流等問(wèn)題以方便日后的制造與繞線模擬時(shí)除了要建構(gòu)所設(shè)計(jì)的電機(jī)模型外還必須考慮電機(jī)的繞線方式，計(jì)算每相之導(dǎo)體數(shù)、匝數(shù)以及計(jì)算線徑、電阻及電感，分析結(jié)果時(shí)要注意到鐵心是否進(jìn)入磁飽和，并觀察磁力線的走向來(lái)探討漏磁及結(jié)構(gòu)的改善等，最后在作進(jìn)一步的修改設(shè)計(jì)直到符合規(guī)范為止在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，都要結(jié)合有限元素的分析

　　對(duì)大多數(shù)的電機(jī)而言，設(shè)計(jì)所遵循的基本方程式為D2L方程式，此即轉(zhuǎn)矩與電機(jī)電樞體積、電氣負(fù)荷及磁氣負(fù)荷間的關(guān)系，即

　　其中T為輸出轉(zhuǎn)矩（N。m），Q為電氣負(fù)荷（A/m），B為磁氣負(fù)荷，Da為電直徑（m），La為電樞長(zhǎng)度（m）基本方程式主導(dǎo)機(jī)械、電氣即磁氣等的各項(xiàng)設(shè)計(jì)變數(shù)，對(duì)于任一指定的轉(zhuǎn)矩，只有提高Q或B，才能減少電樞的體積

　　電氣負(fù)荷即為電樞周邊單位長(zhǎng)度之安培導(dǎo)體數(shù)，定義如下：

　　其中Ia為電樞電流（A），Z為總導(dǎo)體數(shù)，a為電樞繞組并聯(lián)路數(shù)電氣負(fù)荷的大小可由設(shè)計(jì)者依據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)加以估算，或在許可的溫升下，由導(dǎo)體的電流密度加以估算

　　磁氣負(fù)荷即為氣隙的平均磁通密度大小，定義如下：

　　Bg為單一磁極下的氣隙磁通密度，βm為磁極弧寬，為了計(jì)算氣隙磁通密度，必須建立磁路模型，再作磁路分析

　　有限元素法是一種優(yōu)異的數(shù)值分析工具，別的不說(shuō)，僅就解析場(chǎng)問(wèn)題而言，我們不難發(fā)現(xiàn)許多有關(guān)機(jī)電機(jī)械的問(wèn)題，雖然其支配方程式的邊界條件很容易可以從馬克斯威爾方程式推導(dǎo)出來(lái)，但或因不規(guī)則的邊界、或因不均勻的電源或磁場(chǎng)分布，及非線性的材料特性等因素，如單純以數(shù)學(xué)分析方法并不易求得答案即使以數(shù)學(xué)分析方法求得答案，事前也需作一些簡(jiǎn)化得假設(shè)例如在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算電機(jī)得卡氏系數(shù)，就需假設(shè)無(wú)窮大得鐵心導(dǎo)磁系數(shù)，及無(wú)窮深得矩形槽然而如果應(yīng)用有限元素來(lái)解析此類(lèi)問(wèn)題便無(wú)上述得困擾，因?yàn)橛邢拊�素法非常適合模擬解析復(fù)雜的邊界，任意的電源或磁場(chǎng)分布、及非線性的材料特性等

　　一般有限元素法軟件包括三部分，即前處理器、解析器及后處理器處理器主要建構(gòu)分析對(duì)象的幾何構(gòu)造，輸入材料的物理特性，輸入電源或磁源，輸入邊界條件等并將分析對(duì)象的幾何構(gòu)造細(xì)分為許多元素，例如二維的三角形元素或四邊形元素，將這些元素及其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)加以編碼，屬性加以歸類(lèi)，作為解析器的輸入當(dāng)案

　　解析器是有限元素法的主體亦即解析問(wèn)題的核心，以本文為例，電機(jī)的特性可透過(guò)磁路的磁場(chǎng)分析得到，而磁場(chǎng)的分布情形可透過(guò)解析磁向量位能A為變數(shù)的支配方程式

　��？×（μ？×A）=JJm

　　其中μ為磁導(dǎo)率，J為電源電流密度，Jm為永磁之等效電流密度此支配方程式即在解析器中以有限元素解之其結(jié)果是一大堆的數(shù)值數(shù)據(jù)，對(duì)大部分的人來(lái)說(shuō)，根本無(wú)法理解個(gè)中意義因此，必須在后處理器中加以推演因磁通密度B=？×A，故電機(jī)各部分的磁通密度可以求得，包括氣隙磁通密度，以此結(jié)果可以用來(lái)檢討電機(jī)的各部分磁路之飽和情形另外，可以利用氣隙磁通密度計(jì)算導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)，計(jì)算儲(chǔ)存的能量，計(jì)算繞組電感即計(jì)算力或轉(zhuǎn)矩等。